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lunes, 12 de noviembre de 2012
lunes, 30 de abril de 2012
miércoles, 11 de enero de 2012
Las leyes de Newton
Referencias: FISICA, Principios y problemas Paul W. Zitzewitz
Physics Holt, Rinehart and Winston
Fisica conceptual Paul G, Hewitt
Fuerza: La fuerza describe la interacción entre un objeto y su entorno.
Podemos apreciar la acción de una fuerza como ejemplo en las siguientes situaciones:
- Una bola de tenis sobre una mesa esta en reposo, velocidad cero. De pronto le damos un golpe y de pronto empieza a moverse, o sea, aumento su velocidad. La fuerza provocó un cambio de velocidad en un intervalo de tiempo.
- Una bola de cristal se desliza en una mesa a cierta velocidad cuando de pronto ejercemos una fuerza para que se detenga. Sucedió algo semejante al caso anterior, o sea, la fuerza provocó un cambio de velocidad en el objeto en un intervalo de tiempo.
- Lanzamos una bola de beisbol la cual adquiere cierta velocidad, de pronto otra persona con un bate golpea la bola en otra dirección. En este caso también se repite el mismo fenómeno, la fuerza provocó un cambio de velocidad en un intervalo de tiempo.
- En resumen la acción de una fuerza puede provocar una aceleración en un objeto.
Fuerza Neta: es el resultado de la suma de todas las fuerzas que actúan sobre un objeto.
Mostrar algunos ejemplos.
Tercera ley de Newton.
Considere un accidente donde un carro se estrella contra la pared de una casa. El carro ejerce una fuerza sobre la pared pero al mismo tiempo la pared ejerce una fuerza sobre el carro.
Newton descubrió que las fuerzas no actúan solas, actúan en pares. Asi el describió este tipo de sucesos a través del siguiente enunciado:
“Cuando dos objetos interactúan, la magnitud de la fuerza ejercida sobre el objeto 1 por el objeto 2 es igual a la magnitud de la fuerza ejercida simultáneamente sobre el objeto 2 por el objeto 1, y estas dos fuerzas son opuestas en su dirección”
También se usa el siguiente enunciado: “Por cada acción, hay un reacción igual y opuesta en el mismo instante”
Es muy importante notar que el par de fuerzas acción-reacción son fuerzas que actúan sobre objetos diferentes. Es importante aclarar esto porque alguien podría preguntarse si ese par de fuerzas son iguales y de signo contrario, entonces deberían cancelarse y no actuar. Por eso hay que aclarar que la fuerza del carro es la que actúa sobre la pared y la fuerza de la pared actúa sobre el carro. En este caso hay dos sistemas separados uno es el carro y otra la pared. Si queremos analizar el resultado de cualquier interacción, debemos hacer un diagrama de cuerpo libre individualizado de cada uno de ellos por separado.
Las fuerzas a distancia como la gravedad también actúan en pares. La tierra ejerce una fuerza de atracción a objeto y si es posible le provoca una aceleración. El objeto también, al mismo tiempo esta actuando sobre la Tierra y también le provoca una aceleración. Lo que sucede es que la Tierra que tiene una masa inmensamente grande comparada la del objeto, al ser atraída por una fuerza tan pequeña (el peso del objeto), responde con una aceleración inmensamente despreciable.
Equilibrio: Decimos que un cuerpo esta en equilibrio cuando la fuerza neta actuando sobre un objeto es igual a cero.
Nos preguntamos ahora: ¿ En que condiciones de movimiento se puede estar en equilibrio?
1) Cuando el objeto esta en reposo. Ejemplo: Un libro sobre el pupitre. Las fuerzas que están actuando son: la fuerza de gravedad hacia abajo y la fuerza de la mesa hacia arriba, actuando entre si con igual magnitud y dirección contraria. La fuerza neta es cero.
2) Cuando el objeto se mueve con velocidad constante en línea recta. Ejemplo: un objeto de muy poco peso se esta moviendo en una superficie antideslizante. Las únicas fuerzas que actúan son la fuerza de gravedad hacia abajo y la fuerza de la mesa hacia arriba. No existe fuerza horizontal que la empuje y las fuerzas de fricción son despreciables. Conclusión, su fuerza neta es cero, por lo tanto esta en equilibrio.
Primera ley de Newton.
Analizando los casos de equilibrio mencionados, ¿que condición podría cambiar el estado de reposo y/o de movimiento que tienen esos cuerpos? ¿Qué condición cambiaria el equilibrio de esos objetos? Preguntar a los estudiantes
Ahora, ¿si no se accionara esa fuerza nunca, que pasaría? Preguntar a los estudiantes
De aquí nace el enunciado de la primera ley:
“Un objeto que esta en reposo, permanecerá en reposo o un objeto que se esta moviendo continuará moviéndose en una línea recta con velocidad constante si y solo si la fuerza neta que actúa sobre el objeto es cero”
Esta ley también se la conoce como la ley de la inercia. La inercia es la tendencia de un objeto a resistirse al cambio. Si un objeto esta en reposo, tiende a permanecer en reposo. Si esta en movimiento a una velocidad constante en línea recta, tiende a continuar en movimiento a esa velocidad.
Segunda ley de Newton.-
Volvamos a los casos de los objetos que se encuentran, el uno en reposo y el otro que se mueve con velocidad constante en línea recta.
Contestando a las preguntas planteadas de que ¿Cuál seria la condición que cambiaria la condición de equilibrio mostrada por estos cuerpos, la respuesta seria: la acción de una fuerza externa. Veamos que pasaría en los dos casos.
Cuando esta en reposo un objeto y por lo tanto en equilibrio, la acción de una fuerza externa puede provocar que cambie su estado de reposo y adquiera una velocidad. Ahora si cambio su velocidad, pasó de cero a un valor cualquiera, quiere decir que cambio su velocidad en un tiempo determinado, o sea que se aceleró. Por lo tanto la acción de la fuerza rompió el equilibrio y provocó una aceleración.
Cuando un objeto esta moviendo a velocidad constante y en equilibrio, la acción de una fuerza externa puede provocar un cambio de velocidad en un tiempo determinado, el cuerpo se aceleró y podemos decir también que dicha fuerza rompió el equilibrio y provoco una aceleración.
Podemos resumir de la siguiente manera:
Acción de una fuerza → estado de reposo = Movimiento acelerado
(equilibrio)
Acción de una fuerza → movimiento en línea recta = Movimiento acelerado
con velocidad constante
(equilibrio)
Ahora, si tenemos muchas fuerzas actuando sobre un objeto podemos decir que de no estar en equilibrio, la aceleración del cuerpo se deberá al resultado de la suma de todas las fuerzas, o sea la fuerza neta. La segunda ley de Newton describe la conexión entre la fuerza neta ejercida sobre un objeto y su aceleración.
Veamos ahora como están relacionadas la fuerza y la aceleración y de que dependen.
Imagine que usted tiene que empujar un escritorio y para ello aplicará una fuerza sobre el. Debido a la fuerza neta, la velocidad del escritorio empieza a aumentar o sea se acelera. Veamos ahora que pasara si aumentamos la fuerza, suponga que pide ayuda de un compañero para empujar el escritorio, ¿Qué pasará? El escritorio se acelerará más, o sea alcanzara mayor velocidad.
Conclusión que podemos sacar de esta experiencia: La aceleración del objeto es directamente proporcional a la fuerza.
Lo expresamos con la siguiente expresión: a ≈ F
Consideremos una experiencia similar pero con un escritorio mucho mas pesado.
¿Qué va a pasar? Que mientras mayor es la masa la aceleración va a ser menor o que mientras menor es la masa la aceleración va a ser mayor.
Conclusión: La aceleración es inversamente proporcional a la masa, lo cual puede ser expresado: a ≈ _1_
m
Si unimos en una sola expresión los dos resultados obtenidos, tenemos:
a = _F_
m
Considerando que varias fuerzas pueden actuar y arreglando la ecuación podemos expresar;
F neta = m a o ∑ F = m a
En estas ecuaciones a es la aceleración y m la masa del objeto. ∑ es la letra griega sigma y F es la fuerza.
Relación entre masa e inercia.
Volviendo a la primera ley de Newton ¿Qué podríamos decir respecto a la masa y la inercia?
¿Qué se resistirá más al movimiento? Una mesa de madera para 4 personas o una mesa del mismo tipo para 12 personas. Sin duda la que tiene mayor masa. Por lo tanto la inercia esta directamente relacionada con la masa tal es así que se comúnmente se dice” La masa es una medida de la inercia”.
Masa y peso.
La masa es una característica determinada de un cuerpo, es la cantidad de materia de un objeto y depende solo del numero y del tipo de átomos que lo componen.
El peso es una medida de la fuerza gravitacional que actúa sobre el objeto.
La cantidad de materia de un objeto es la misma aquí en la Tierra o en la Luna o en el espacio exterior. En cambio el peso varia dependiendo de la gravedad que actúa sobre el objeto en el lugar donde se encuentra. Por ejemplo un cuerpo pesa en la Luna, aproximadamente la sexta parte de lo que pesa aquí en la Tierra ya que su aceleración es la sexta parte la de la Tierra.
Esto se calcula usando la segunda ley de Newton F = m a
Peso = masa . aceleración de la gravedad
P = m g
La masa y el peso son proporcionales entre si en un lugar determinado. Los objetos con mucha masa pesan mucho; los objetos con poca masa tienen poco peso. Pero aunque son proporcionales no quiere decir que son iguales.
Caída de los cuerpos.
Existe la creencia errada de que los cuerpos pesados caen mas rápido que los cuerpos livianos. Esto se deduce ya que al ser mas pesados la Tierra ejerce mayor fuerza sobre ellos lo que provoca que lleguen al suelo antes que los mas livianos.
Usemos la segunda ley de Newton para el análisis.
a = F/m Cuando la masa es mayor, la Tierra requiere hacer una fuerza mayor y cuando la masa es menor la fuerza necesaria para mover al cuerpo también es menor, por lo que dicha división es proporcional, por lo que se obtiene la misma aceleración. Por lo tanto los dos cuerpos llegan al suelo al mismo tiempo.
Se ha comprobado también experimentalmente dejando caer esferas del mismo diámetro de materiales distintos que tiene pesos diferentes. El resultado es que los dos caen al mismo tiempo.
Fuerza de fricción
Considere la fricción cuando empuja un escritorio a lo largo del piso. Le da un empujón al escritorio y este no se mueve. Las leyes de Newton indican que el escritorio debería moverse a menos que exista una segunda fuerza horizontal sobre él, opuesta en dirección a tu fuerza e igual en magnitud (ya que el equilibrio continua). O sea el cuerpo estaba en reposo, en equilibrio, yo hago una fuerza y se supone que debería provocar una aceleración. Esto no sucede por que al mismo tiempo que yo ejerzo la fuerza hay una segunda fuerza que equilibra la que yo estoy ejerciendo. Esta fuerza se llama fuerza de fricción estática. Ésta es ejercida sobre la superficie del escritorio por la superficie del piso en contacto.
Podríamos empujar cada vez más fuerte pero si el escritorio todavía no se mueve, la fuerza de fricción también tiene que estar aumentando. La fuerza de fricción estática actúa en respuesta a otras fuerzas. Finalmente cuando empujas con la suficiente fortaleza, el escritorio comienza a moverse. La fricción estática puede crecer desde cero solamente hasta ese punto.
Si continuamos moviendo el escritorio podemos observar que la friccion seguirá actuando aunque la fuerza necesaria para mantenerlo en movimiento, se sentirá que es menor. La fuerza que esta actuando se denomina la fuerza de fricción cinética.
La fuerza de fricción cinética es la fuerza ejercida sobre un superficie por otra cuando las superficies están en movimiento relativo.
Las fuerzas de fricción dependen del tipo de superficies en contacto y de la fuerza normal actuando. No depende del tamaño del área.
Fuerza de fricción cinética = coeficiente de fricción cinético x Fuerza Normal
= µ cinético F normal
Fuerza de fricción estática = µ estático F normal
0 ≤ F fricción estática ≤ µ estático x F normal
µ es una constante que se mide mediante experimentos entre diferentes tipos de superficies
Coeficientes de fricción
Superficie µ estático µ dinámico
Goma sobre concreto 0.80 0.95
Goma sobre concreto húmedo 0.60 0.40
Madera sobre madera 0.50 0.20
Acero sobre acero (seco) 0.78 0.58
Acero sobre acero (con aceite) 0.15 0.06
Teflón sobre acero 0.04 0.04
Causas de la fricción.
Las superficies aunque aparentan ser lisas, son ásperas a nivel microscópico. Cuando dos superficies se tocan, los puntos altos en cada una están en contacto y unidos temporalmente mediante la acción de fuerzas electrostáticas. Cuando tratas de moverlas y las separarlas , estas uniones se rompen. A medida que las superficies se mantienen en movimiento relativo, las fuerzas electrostáticas continúan creando una atracción entre los puntos mas altos de las superficies en movimiento y esto se convierte en la fricción cinética mas débil.
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